TextBook Solutions for Board of High School and Intermediate Education Uttar Pradesh Class 9 गणित गणित Chapter 8 चतुर्भुज

एक चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में हैं। इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए। 

यदि एक समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह एक आयत है। 

दर्शाइए कि यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें, तो वह एक समचतुर्भुज होता है।    

दर्शाइए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और परस्पर समकोण समद्विभाजित करते हैं।

दर्शाइए कि यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों और परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह एक वर्ग होता है।      

समान्तर चतुर्भुज ABCD का विकर्ण AC कोण A को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि:
(i) यह  को समद्विभाजित करता है।
(ii) ABCD एक समचतुर्भुज है। 

ABCD एक समचतुर्भुज है। दर्शाइए कि विकर्ण AC कोणों A or C दोनों को समद्विभाजित करता है तथा विकर्ण BD कोणों B और D दोनों को समद्विभाजित करता है।

ABCD एक आयत है जिसमें विकर्ण AC दोनों कोणों A और C को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि (i) ABCD एक वर्ग है (ii) विकर्ण BD दोनों कोणों B और D को समद्विभाजित करता है।

समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण BD पर दो बिंदु P और Q इस प्रकार स्थित हैं कि DP = BQ है दर्शाइए कि   

(i)    ∆APD ≅ ∆CQB
(ii)   AP = CQ
(iii)  ∆AQB ≅ ∆CPD
(iv)  AQ = CP
(v)   APCQ एक समांतर चतुर्भुज है।

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है तथा AP और CQ शीर्षों A और C से विकर्ण BD पर क्रमश: लम्ब हैं। दर्शाइए कि:
(i) ∆APB ≅ ∆CQD
(ii) AP = CQ.