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रेखाएँ और कोण

Question
CBSEHHIMAH9004358
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आकृति में, ∆PQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमश: S और T तक बढ़ाया गया है। यदि ∠SPR = 135° है और ∠PQT = 110° है, तो ∠PRQ ज्ञात कीजिए।
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Solution

∴ ∠PQT + ∠PQR = 180°       [ रैखिक युग्म ]
⇒ 110° + ∠PQR = 180°
⇒ ∠PQR = 180° - 110° = 70°    ... (i)
∴ ∠SPR + ∠QPR = 180°
⇒ 135° + ∠QPR = 180°
⇒ ∠QPR = 180° - 135° = 45°    ... (ii)
∆PQR में,
∠PQR + ∠QPR + ∠PRQ = 180°   [ त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180° ]
⇒ 70° + 45° + ∠PRQ = 180°
समीकरण (i) और (ii) से
⇒ 115° + ∠PRQ = 180°
⇒ ∠PRQ = 180° - 115° = 65°

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