Question
आकृति में, यदि रेखाएँ PQ और RS, बिंदु T इस प्रकार प्रतिच्छेदित करती हैं कि ∠PRT = 40°, ∠RPT = 95° और ∠TSQ = 75° है, तो ∠SQT ज्ञात कीजिए।
Solution
∆PRT में,
∠PTR + ∠PRT + ∠RPT = 180°
[ ∵ त्रिभुजों के तीनों कोणों का योग = 180° ]
⇒ ∠PTR + 40°+ 95° = 180°
⇒ ∠PTR + 135° = 180°
∠PTR = 45°
⇒ ∠QTS = ∠PTR = 45° [ शीर्षाभिमुख कोण ]
∆TSQ में,
∠QTS + ∠TSQ + ∠SQT = 180°
⇒ [ ∵ त्रिभुजों के तीनों कोणों का योग = 180° ]
⇒ 45° + 75° + ∠SQT = 180°
⇒ 120° + ∠SQT = 180°
⇒ ∠SQT = 180° - 120° = 60°
