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रेखाएँ और कोण

Question
CBSEHHIMAH9004355
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आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : बिंदु R से लेकर ST के समांतर एक रेखा खींचिए ]
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Solution
बिंदु R से लेकर ST के समांतर एक रेखा खींचिए
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∠RST +  ∠SRU = 180°          [ तिर्यक रेखा के एक ही ओर बने कोण ]
⇒ 130° + ∠SRU = 180°
⇒  ∠SRU = 180° - 130° = 50°    ...(i)
∠QRU = ∠PQR = 110°           [ एकान्तर कोण ]
⇒ ∠QRS + ∠SRU = 110°
⇒ ∠QRS + 50° = 110°          समीकरण (i) से
⇒ ∠QRS = 110° - 50° = 60°

Some More Questions From रेखाएँ और कोण Chapter

आकृति में, x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB || CD है।
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आकृति में, AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° है, तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिए।
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आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : बिंदु R से लेकर ST के समांतर एक रेखा खींचिए ]
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आकृति में, यदि AB || CD, ∠APQ = 50° और ∠PRD = 127° है, तो x और y के मान ज्ञात करो।
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आकृति में, PQ और RS दो दर्पण एक दूसरे के समान्तर रखे गए हैं। एक आपतन किरण (incident ray) AB दर्पण PQ से B पर टकराती है और परावर्तित किरण (reflected ray) पथ BC चलकर दर्पण RS से C पर टकराती है तथा पुन: CD के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। सिद्ध कीजिए कि AB||CD है।
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आकृति में, ∆PQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमश: S और T तक बढ़ाया गया है। यदि ∠SPR = 135° है और ∠PQT = 110° है, तो ∠PRQ ज्ञात कीजिए।
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आकृति में, यदि AB||DE, ∠BAC = 35° और ∠CDE = 53° है, तो ∠DCE ज्ञात कीजिए।
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