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रेखाएँ और कोण

Question

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आकृति में, x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB || CD है।

Solution

∴AEG + ∠AEH = 180° [ रैखिक युग्म ]
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⇒ 50° + x = 180°
⇒ x = 180° - 50° = 130° ...(1)
y = 130° ...(2) [ शीर्षाभिमुख कोण ]
समीकरण (i) और (ii) से
x = y
परन्तु ये एकान्तर कोण हैं।
अत: AB || CD

Some More Questions From रेखाएँ और कोण Chapter

आकृति में, x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB || CD है।

आकृति में, AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° है, तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिए।

आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : बिंदु R से लेकर ST के समांतर एक रेखा खींचिए ]

आकृति में, यदि AB || CD, ∠APQ = 50° और ∠PRD = 127° है, तो x और y के मान ज्ञात करो।

आकृति में, PQ और RS दो दर्पण एक दूसरे के समान्तर रखे गए हैं। एक आपतन किरण (incident ray) AB दर्पण PQ से B पर टकराती है और परावर्तित किरण (reflected ray) पथ BC चलकर दर्पण RS से C पर टकराती है तथा पुन: CD के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। सिद्ध कीजिए कि AB||CD है।

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