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रेखाएँ और कोण

Question
CBSEHHIMAH9004354
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आकृति में, AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° है, तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिए।
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Solution

(i) ∠AGE = ∠GED = 126°       [ एकान्तर कोण ]
(ii) ∠GED = 126°
⇒ ∠GEF + ∠FED = 126°
⇒ ∠GEF + 90° = 126°   [ ∵ EF ⊥ CD ∴ ∠FED = 90° ]
⇒ ∠GEF = 126° - 90° = 36°
(iii) ∠GEC + ∠GEF + ∠FED = 180°   [ रैखिक युग्म ]
⇒ ∠GEC + 36° + 90° = 180°
⇒ ∠GEC + 126°= 180°
⇒ ∠GEC = 180° - 126° = 54°
अब, ∠FGE = ∠GEC = 54°   [ एकान्तर कोण ]

Some More Questions From रेखाएँ और कोण Chapter

आकृति में, x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB || CD है।
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आकृति में, AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° है, तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिए।
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आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : बिंदु R से लेकर ST के समांतर एक रेखा खींचिए ]
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आकृति में, यदि AB || CD, ∠APQ = 50° और ∠PRD = 127° है, तो x और y के मान ज्ञात करो।
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आकृति में, PQ और RS दो दर्पण एक दूसरे के समान्तर रखे गए हैं। एक आपतन किरण (incident ray) AB दर्पण PQ से B पर टकराती है और परावर्तित किरण (reflected ray) पथ BC चलकर दर्पण RS से C पर टकराती है तथा पुन: CD के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। सिद्ध कीजिए कि AB||CD है।
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आकृति में, ∆PQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमश: S और T तक बढ़ाया गया है। यदि ∠SPR = 135° है और ∠PQT = 110° है, तो ∠PRQ ज्ञात कीजिए।
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