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रेखाएँ और कोण

Question
CBSEHHIMAH9004347
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आकृति में, रेखाएँ XY और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि angle POY= 90° और a : b = 2 : 3 हैं, तो c ज्ञात कीजिए।
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Solution
therefore angle POX space plus space angle POY space equals space 180 degree   [ एक ही रेखा पर बने कोण ]
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rightwards double arrow a + b = 900       .....(1)
a : 2 = 2 : 3 
rightwards double arrow straight a over straight b space equals space 2 over 3
rightwards double arrow straight a over 2 space equals space b over 3 space equals space k
rightwards double arrow a = 2k
b = 3k
दोनों का मान समीकरण (i) में रखने पर
2k + 3k = 900 
open table attributes columnalign right end attributes row cell therefore space space space straight a space equals space 2 straight k space equals space 2 left parenthesis space 18 degree space right parenthesis space equals space 36 degree end cell row cell b italic space equals space 3 k italic space equals space 3 left parenthesis space 18 degree space right parenthesis space equals space 54 degree end cell end table space close curly brackets space space space space space space space space space space space space... space left parenthesis ii right parenthesis
∴  angle XOM space plus space angle XON = 180°   [ एक ही रेखा पर बने कोण ]
⇒  b + c = 180°
⇒  54° + c = 180°
⇒  c = 180° - 54°
⇒  c = 126°

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