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रेखाएँ और कोण

Question
CBSEHHIMAH9004346
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आकृति में, रेखाएँ AB और CD बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करती हैं। यदि ∠AOC + ∠BOE = 70° है और ∠BOD = 40° है, तो ∠BOE और प्रतिवर्ती ∠COE ज्ञात कीजिए।
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Solution

∠AOC + ∠BOE = 70o
∠BOD = 40o      ...(i)
∴ ∠AOC = ∠BOD     [ शीर्षाभिमुख कोण ]
∴ ∠AOC = 40°    ...(ii)
अब, ∠AOC + ∠BOE = 70°
⇒ 40° + ∠BOE = 70°
⇒ ∠BOE = 70° - 40°
⇒ ∠BOE = 30°
= ∠COD + ∠BOD + ∠BOE
= ∠COD + 40° + 30°
समीकरण (i) और (ii) से
∠COE + 40° + 30° = 180o ⇒ ∠COE = 110o
प्रतिवर्ती
∠COE = 360o - 110o =- 250o

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आकृति में, x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB || CD है।
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आकृति में, AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° है, तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिए।
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आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : बिंदु R से लेकर ST के समांतर एक रेखा खींचिए ]
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आकृति में, ∆PQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमश: S और T तक बढ़ाया गया है। यदि ∠SPR = 135° है और ∠PQT = 110° है, तो ∠PRQ ज्ञात कीजिए।
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आकृति में, यदि रेखाएँ PQ और RS, बिंदु T इस प्रकार प्रतिच्छेदित करती हैं कि ∠PRT = 40°, ∠RPT = 95° और ∠TSQ = 75° है, तो ∠SQT ज्ञात कीजिए।
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