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द्विघात समीकरण

Question

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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के मूलों का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए।
$4 straight x squared space plus space 4 square root of 3 straight x space plus space 3 space equals space 0$

Solution

4 straight x squared space plus space 4 square root of 3 straight x space plus space 3 space equals space 0 rightwards double arrow space open curly brackets space left parenthesis space 2 straight x space right parenthesis squared space plus space 2. left parenthesis space 2 straight x space right parenthesis. square root of 3 space plus space left parenthesis space square root of 3 space right parenthesis squared space close curly brackets space equals space 0 rightwards double arrow space left parenthesis space 2 straight x space plus space square root of 3 space right parenthesis squared space equals space 0

rightwards double arrow

2 straight x space plus space square root of 3 space equals space 0

rightwards double arrow

straight x space equals space minus space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction comma space space minus space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction

अत: दिए गए द्विघात के अभीष्ट मूल हैं:

negative space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction comma space space minus space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction

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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(2x – 1) (x – 3) = (x + 5)(x – 1)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

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निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

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निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
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x² – 3x – 10 = 0

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
2x² + x – 6 = 0

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