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द्विघात समीकरण

Question
CBSEHHIMAH10009921
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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(2x – 1) (x – 3) = (x + 5)(x – 1)

Solution

बायाँ पक्ष = (2x – 1) (x – 3)
= 2x2 – 6x – x + 3
= 2x2 – 7x + 3
दायाँ पक्ष = (x + 5) (x – 1)
= x2 + 5x – x – 5
= x2 + 4x – 5
∴ 2x2 – 7x + 3 = x2 + 4x – 5
⇒ 2x2 – x2 - 7x – 4x + 3 + 5 = 0
⇒ x2 – 11x + 8 = 0
∵ यह समीकरण ax2 + bx + c = 0 के रूप में है, जहाँ a = 1, b = – 11, c = 8
अत: दिया हुआ समीकरण द्विघात समीकरण है।

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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x2 – 2x = ( – 2 ) ( 3 – x )

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x – 2) (x + 1) = (x – 1) (x + 3)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x – 3) (2x + 1) = x(x + 5)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(2x – 1) (x – 3) = (x + 5)(x – 1)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x2 + 3x + 1 = (x – 2)2

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x + 2)3 = 2x (x2 – 1)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x3 – 4x2 – x + 1 = (x – 2)3

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना हैं।

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु ( वर्षों में ) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात 360 हो जाएगी। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी हैं।

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