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द्विघात समीकरण

Question

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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x + 2)³ = 2x (x² – 1)

Solution

बायाँ पक्ष = (x + 2)³
= x³ + 3x².2 + 3x.( 2 )² + 8
= x³ + 6x² + 12x + 8
दायाँ पक्ष = 2x(x² – 1) = 2x³– 2x
∴ x³ + 6x² + 12x + 8 = 2x³ - 2x
⇒ x³ – 2x³ + 6x² + 12x + 2x + 8 = 0
⇒ – x³ + 6x² + 14x + 8 = 0
∵ यह समीकरण ax² + bx + c = 0 के रूप में नहीं है
अत: दिया हुआ समीकरण द्विघात समीकरण नहीं है।

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निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

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निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु ( वर्षों में ) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात 360 हो जाएगी। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी हैं।

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
x² – 3x – 10 = 0

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