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द्विघात समीकरण

Question
CBSEHHIMAH10009944
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ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो।

Solution
माना पहली संख्या = x
तो दूसरी संख्या = 27 - x
प्रश्नानुसार,
x(27 – x) = 182
⇒ 27x – x2 = 182
⇒ x2 – 27x + 182 = 0
⇒ x2 – 14x – 13x + 182 = 0
⇒ x(x – 14) – 13 (x – 14) = 0
⇒ (x – 13) (x – 14) = 0
x – 13 = 0,  x – 14 = 0
⇒ x = 13,  x = 14
यदि x = 13
तो दूसरी संख्या = 21 – x
= 27 – 13 = 14
यदि x = 14
तो दूसरी संख्या = 27 - x
= 27 – 14 = 13
अत: संख्याएँ 13 और 14 हैं।

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