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द्विघात समीकरण
Question
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गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
x2 – 3x – 10 = 0

Answer

x2 – 3x – 10 = 0
⇒ x2 – 5x + 2x – 10 = 0
⇒ x(x – 5) + 2(x – 5) =0
⇒ (x – 5) (x + 2) = 0
⇒ x – 5 = 0,  x + 2 = 0
x = 5,  x = – 2
अत: दिए हुए द्विघात समीकरण के मूल 5 और - 2 हैं।

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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x2 + 3x + 1 = (x – 2)2

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x + 2)3 = 2x (x2 – 1)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x3 – 4x2 – x + 1 = (x – 2)3

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना हैं।

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु ( वर्षों में ) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात 360 हो जाएगी। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी हैं।

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
x2 – 3x – 10 = 0

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 + x – 6 = 0