द्विघात समीकरण

Question

यदि समीकरण $left parenthesis 1 space plus space straight m squared right parenthesis straight x squared space plus space 2 mcx space plus space straight c squared space minus space straight a squared space equals space 0$ के मूल समान हों तो दर्शाइए कि $straight c squared space equals space straight a squared left parenthesis 1 space plus space straight m squared right parenthesis$ ।

Solution

द ि य ा space ह ै comma space द ् व ि घ ा त space सम ी करण space colon space left parenthesis 1 space plus space straight m squared right parenthesis straight x squared space plus space 2 mxc space plus space left parenthesis straight c squared space minus space straight a squared right parenthesis space equals space 0 द ि ए space गए space सम ी करण space क े space बर ा बर space म ू ल space ह ैं comma space इसल ि ए straight D space equals space straight b squared space minus space 4 ac space equals space 0 space space space space space space space.................. left parenthesis 1 right parenthesis straight a space equals space left parenthesis 1 space plus space straight m squared right parenthesis straight b space equals space 2 mc और space straight c space equals space left parenthesis straight c squared space minus space straight a squared right parenthesis सम ी करण space... left parenthesis 1 right parenthesis space म ें space straight a comma space straight b comma space straight c space क ा space म ा न space रखन े space पर space straight D space equals space left parenthesis 2 mc right parenthesis squared space minus space 4 left parenthesis 1 space plus space straight m squared right parenthesis space left parenthesis straight c squared space – space straight a squared right parenthesis space equals space 0 space rightwards double arrow space 4 straight m squared straight c squared space minus space 4 left parenthesis straight c squared space plus space straight c squared straight m squared space minus space straight a squared space minus space straight a squared straight m squared right parenthesis space equals space 0 space rightwards double arrow space 4 straight m squared straight c squared space minus space 4 straight c squared space minus space 4 straight c squared straight m squared space plus space 4 straight a squared space plus space 4 straight a squared straight m squared space equals space 0 space

rightwards double arrow space minus 4 straight c squared space plus space 4 straight a squared space plus space 4 straight a squared straight m squared space equals space 0 space rightwards double arrow space 4 straight c squared space equals space 4 straight a squared space plus space 4 straight a squared straight m squared space rightwards double arrow space straight c squared space equals space straight a squared space plus space straight a squared straight m squared space rightwards double arrow space straight c squared space equals space straight a squared left parenthesis 1 space plus space straight m squared right parenthesis

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