यदि $straight x space equals space 2 over 3$ तथा x = -3 एक द्विघाती समीकरण $ax squared plus 7 straight x plus straight b space equals space 0$ के मूल हैं, तो a तथा b के मान ज्ञात कीजिए।

Solution

ax squared plus 7 straight x plus straight b space equals space 0 यह ाँ comma space straight a space equals space straight a comma space straight b space equals space 7 comma space straight c space equals space straight b straight alpha space equals 2 over 3 space और space straight beta space equals space minus 3 म ू ल ों space क ा space य ो ग space equals space fraction numerator negative straight b over denominator straight a end fraction left parenthesis straight alpha space plus space straight beta right parenthesis 2 over 3 space plus space left parenthesis negative 3 right parenthesis space equals space fraction numerator negative 7 over denominator straight a end fraction fraction numerator 2 minus 9 over denominator 3 end fraction space equals space fraction numerator negative 7 over denominator straight a end fraction space.................. left parenthesis straight i right parenthesis म ू ल ों space क े space उत ् प ा द space equals straight c over straight a left parenthesis straight alpha space straight x space straight beta right parenthesis 2 over 3 space straight x space left parenthesis negative 3 right parenthesis space equals space straight b over straight a minus 2 space equals space straight b over 3 straight b space equals space minus 6 space space सम ी करण space space space................ left parenthesis straight i right parenthesis comma space स े space fraction numerator negative 7 over denominator 3 end fraction space equals space fraction numerator negative 7 over denominator straight a end fraction minus 7 straight a space equals space minus 21 straight a space equals space 3 therefore space straight a equals space 3 comma space straight b space equals space minus 6

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निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना हैं।

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु ( वर्षों में ) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात 360 हो जाएगी। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी हैं।

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