Question
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 है। छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है। दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
Solution
माना छोटी संख्या = x
और बड़ी संख्या = y
प्रश्नानुसार,
x2 = 8y ...(i)
y2 - x2 = 180 ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से
y2 - 8y = 180
y2 - 8y - 180 = 0
यह y में एक द्विघात समीकरण है।
गुणनखंड विधि द्वारा हल करने पर
जब y = - 10, तब 
∴ 
जब y = 18, तब x = 8 x 18 = 144
यदि छोटी संख्या = 12
तब बड़ी संख्या = 
यदि छोटी संख्या = - 12
तब बड़ी संख्या = 
