Question
एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360 km की दूरी तय करती है। यदि यह चाल 5 km/h अधिक होती, तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती। रेलगाड़ी की चाल गीत कीजिए।
Solution
माना रेलगाड़ी की चाल = x km/h
दूरी = 360 km
∴ 360 km दूरी तय करने में लगा समय =
यदि चाल 5 km/h अधिक होती तब
तब, 360 km दूरी तय करने में लगा समय =
h
प्रश्नानुसार,
यह x में एक द्विघात समीकरण है।
गुणनखंड विधि द्वारा हल करने पर
⇒ x2 + 45x – 40x – 1800 = 0
⇒ x (x + 45) – 40 (x + 45) = 0
⇒ (x + 45) (x – 40) = 0
⇒ x + 45 = 0, x – 40 = 0
⇒ x = – 45, x = 40
लेकिन चाल कभी ऋणात्मक नहीं हो सकती
∴ x = 40
अत: रेलगाड़ी की चाल = 40 km/h
दूरी = 360 km
∴ 360 km दूरी तय करने में लगा समय =
यदि चाल 5 km/h अधिक होती तब
तब, 360 km दूरी तय करने में लगा समय =
hप्रश्नानुसार,
यह x में एक द्विघात समीकरण है।
गुणनखंड विधि द्वारा हल करने पर
⇒ x2 + 45x – 40x – 1800 = 0
⇒ x (x + 45) – 40 (x + 45) = 0
⇒ (x + 45) (x – 40) = 0
⇒ x + 45 = 0, x – 40 = 0
⇒ x = – 45, x = 40
लेकिन चाल कभी ऋणात्मक नहीं हो सकती
∴ x = 40
अत: रेलगाड़ी की चाल = 40 km/h
