+91-8076753736[email protected]
logo
logo
-->

द्विघात समीकरण

Question
CBSEHHIMAH10009925
Wired Faculty App

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:


एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m2 है।क्षेत्र की लंबाई ( मीटरों में ) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है। हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है।

Solution
माना आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x m
तो चौड़ाई = (2x + 1) m
∵ आयत का क्षेत्रफल = x (2x + 1) m2
प्रश्नानुसार,
(2x + 1)x = 528 ⇒ 2x2 + x – 528 = 0
जो की x के अभीष्ट एक द्विघात समीकरण हैं।
समीकरण को गुणनखंड विधि से हल करने पर
2 straight x squared space plus space 33 straight x space minus space 32 straight x space minus space 528 space equals space 0
rightwards double arrow straight x space left parenthesis space 2 straight x space plus space 33 space right parenthesis space minus space 16 space left parenthesis space 2 straight x space plus space 33 space right parenthesis space equals space 0
rightwards double arrow left parenthesis space 2 straight x space plus space 33 space right parenthesis space left parenthesis space straight x space minus space 16 space right parenthesis space equals space 0
rightwards double arrow 2 straight x space plus space 33 space equals space 0 comma space space straight x space minus space 16 space equals space 0
rightwards double arrow straight x space equals space fraction numerator negative space 33 over denominator 2 end fraction comma space straight x space equals space 16
चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती
∴  x = 16
अत: आयत की चौड़ाई = 16 m
आयत की लंबाई = 2 x 16 + 1 = 33 m

Some More Questions From द्विघात समीकरण Chapter

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x2 + 3x + 1 = (x – 2)2

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x + 2)3 = 2x (x2 – 1)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x3 – 4x2 – x + 1 = (x – 2)3

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना हैं।

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु ( वर्षों में ) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात 360 हो जाएगी। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी हैं।

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
x2 – 3x – 10 = 0

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 + x – 6 = 0

Mock Test Series

Mock Test Series

NCERT Sample Papers

Entrance Exams Preparation