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द्विघात समीकरण

Question

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निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
एक रेलगाड़ी 480 km/h की दूरी समान चाल से तय करती है। यदि इसकी चाल 8 km/h कम होती, तो वह उसी दूरी को तय करने में 3 घंटे अधिक लेती। हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है।

Solution

मन रेलगाड़ी की चाल = x km/h
दूरी = 480 km
480 km दूरी तय करने में लगने वाला समय

equals space 480 over straight x space straight h

प्रश्नानुसार,

fraction numerator 480 over denominator straight x space minus space 8 end fraction space minus space 480 over straight x space equals space 3

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480 space open square brackets space fraction numerator 1 over denominator straight x space minus space 8 end fraction space minus space 1 over straight x space close square brackets space equals space 3

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open square brackets space fraction numerator straight x space minus space straight x space plus space 8 over denominator left parenthesis space straight x space minus space 8 space right parenthesis space straight x end fraction space close square brackets space equals space 3 over 480

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fraction numerator 8 over denominator straight x squared space minus space 8 straight x end fraction space equals space 1 over 160

rightwards double arrow

straight x squared space minus space 8 straight x space minus space 1280 space equals space 0

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straight x squared space minus space 40 straight x space plus space 32 straight x space minus space 1280 space equals space 0

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straight x space left parenthesis space straight x space minus space 40 space right parenthesis space plus space 32 space left parenthesis space straight x space minus space 40 space right parenthesis space equals space 0

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left parenthesis space straight x space minus space 40 space right parenthesis space left parenthesis space straight x space plus space 32 space right parenthesis space equals space 0

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straight x space minus space 40 space equals space 0 comma space space straight x space plus space 32 space equals space 0

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straight x equals space 40 comma space space space straight x space equals space minus space 32

लेकिन रेलगाड़ी की चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती
x = 4
इसलिए, रेलगाड़ी की चाल = 40 km/h

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