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द्विघात समीकरण

Question

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एक मोटरबोट जिसकी स्थिर जल में चाल 18 किमी घंटा है, 24 किलोमीटर धारा के प्रतिकूल जाने में, वही दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा 1 घंटा अधिक लेती है । धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

Solution

माना धारा की गति x km/hr

अब, नदी के ऊपर के लिए, गति = (18-x) km/hr

$∴ समय लगा = (\frac{24}{18 - x}) hr$

अब, नदी के नीचे की ओर गति

$∴ समय लगा = (\frac{24}{18 + x}) hr$

यह दिया हुआ की,

$\frac{24}{18 - x} = \frac{24}{18 + x} + 1 - 1 = \frac{24}{18 + x} - \frac{24}{18 - x} - 1 = \frac{24 [(18 - x) - (18 + x)}{(18)^{2} - x^{2}} - 1 = \frac{24 [- 2 x]}{324 - x^{2}} - 324 + x^{2} = - 48 x x^{2} + 48 x - 324 = 0 x^{2} + 54 x - 6 x - 324 = 0 (x + 54) (x - 6) = 0 x = - 54 o r x = 6 x = - 54 k m / h r x = 6$

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