Question
क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु ( वर्षों में ) का गुणनफल 48 था।
Solution
माना पहले मित्र की वर्तमान आयु = x वर्ष
तब, दूसरे मित्र की वर्तमान आयु = (20 -x) वर्ष
4 वर्ष पूर्व,
पहले मित्र की आयु = (x - 4) वर्ष
दूसरे मित्र की आयु = 20 - x - 4 = (16 - x) वर्ष
प्रश्नानुसार,
(x – 4) (16 – x) = 48
⇒ 16 x – x2 – 64 + 4x = 48
⇒ – x2 + 20x – 112 = 0
⇒ x2 – 20x + 112 = 0
यहाँ, a = 1, b = – 20, c = 112
D = b2 – 4 ac
= ( – 20 )2 – 4 ( 1 ) ( 112 ) = 400 – 448 = – 48
चूँकि, D < 0
इसलिए, द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मान नहीं है।
अत: उपरोक्त स्थिति संभव नहीं है।
