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द्विघात समीकरण

Question
CBSEHHIMAH10009950

एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है। एक विशेष दिन यह देखा गया कि प्रत्येक नग की निर्माण लागत ( रुपयों ) उस दिन के निर्माण किए बर्तनों की संख्या के दुगुने से 3 अधिक थी। यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत 90 रु. थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक  नग की लागत ज्ञात कीजिए। 

Solution

माना बनाए गए बर्तनों की संख्या = x
बनाए गए बर्तनों की संख्या = (2x + 3) रु.
So, total cost of production that day = Rs. x(2x + 3)
प्रश्नानुसार,
x(2x + 3) = 90
rightwards double arrow 2 straight x squared space plus space 3 straight x space equals space 90
rightwards double arrow 2 straight x squared space plus space 3 straight x space minus space 90 space equals space 0
rightwards double arrow 2 straight x squared space plus space 15 straight x space minus space 12 straight x space minus space 90 space equals space 0
rightwards double arrow straight x space left parenthesis space 2 straight x space plus space 15 space right parenthesis space minus space 6 space left parenthesis space 2 straight x space plus space 15 space right parenthesis space equals space 0
rightwards double arrow left parenthesis space straight x space minus space 6 space right parenthesis space left parenthesis space 2 straight x space plus space 15 space right parenthesis space equals space 0
rightwards double arrow straight x space minus space 6 space equals space 0, space space 2 straight x space plus space 15 space equals space 0
rightwards double arrow straight x space equals space 6,   2 straight x space equals space minus space 15
rightwards double arrow straight x space equals space fraction numerator negative space 15 over denominator 2 end fraction
straight x space equals space fraction numerator negative space 15 over denominator 2 end fraction नहीं हो सकता
इसलिए, x = 6
बनाए गए बर्तनों की संख्या = 6
प्रत्येक बर्तन का मूल्य = (2 x 6 + 3) = 15 रु.

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