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द्विघात समीकरण
Question
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निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना हैं।

Answer

मन दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक x और (x + 1) हैं।
तो प्रश्नानुसार,
x(x + 1) = 306
⇒ x2 + x – 306 = 0
यह x के अभीष्ट एक द्विघात समीकरण हैं।
गुणनखंड विधि से हल करने पर
x2 + 18x – 17x – 306 = 0
⇒ x(x + 18) – 17(x + 18) = 0
⇒ (x + 18) (x – 17) = 0
⇒ x + 18 = 0, x – 17 = 0
⇒ x = –18,   x = 17
क्योंकि पूर्णांक धनात्मक है इसलिए
∴ x = 17
अत: दो क्रमागत पूर्णांक 17 और 18 हैं।

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