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द्विघात समीकरण
Question
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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x2 – 2x = ( – 2 ) ( 3 – x )

Answer

दायाँ पक्ष = ( – 2 ) ( 3 – x ) = – 6 + 2x
∴ x2 – 2x = – 6 + 2x
⇒ x2 – 2x + 6 – 2x = 0
⇒ x2 – 4x + 6 = 0
∵ यह समीकरण ax2 + bx + c = 0 के रूप में है, जहाँ = 1, b = – 4, c = 6
अत: दिया हुआ समीकरण द्विघात समीकरण है।

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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x3 – 4x2 – x + 1 = (x – 2)3

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना हैं।

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु ( वर्षों में ) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात 360 हो जाएगी। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी हैं।

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
x2 – 3x – 10 = 0

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 + x – 6 = 0