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रेखाएँ और कोण

Question
CBSEHHIMAH9004350

आकृति में, POQ एक सरल रेखा है। किरण OR रेखा PQ पर लम्ब है। किरणों OP और OR के बीच में OS एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिए:
angle ROS space equals space 1 half space left parenthesis space angle QOS space minus space angle POS space right parenthesis
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Solution

∴ ∠QOR = ∠POR = 90°    ...(1)
∠QOS = ∠QOR + ∠ROS    ...(2)
∠POS = ∠POR - ∠ROS    ...(3)
समीकरण (ii) और (iii) से
∴ ∠QOS - ∠POS = (∠QOR - ∠POR) + 2∠ROS = 2∠ROS   [ ∠QOR = ∠POR ]
rightwards double arrow space angle ROS space equals space 1 half space left parenthesis space angle QOS space minus space angle POS space right parenthesis