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द्विघात समीकरण

Question
CBSEHHIMAH10009957
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निम्न समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
straight x space minus space 1 over straight x space equals space 3 comma space space straight x space not equal to space 0

Solution

straight x space minus space 1 over straight x space equals space 3
rightwards double arrow fraction numerator straight x squared space minus space 1 over denominator straight x end fraction space equals space 3
rightwards double arrow straight x squared space minus space 1 space equals space 3 straight x
rightwards double arrow straight x squared space minus space 3 straight x space minus space 1 space equals space 0
straight a space equals space 1 comma space space straight b space equals space minus space 3 comma space space straight c space equals space minus space 1
straight b squared space minus space 4 ac space equals space left parenthesis space minus space 3 space right parenthesis squared space minus space 4 space left parenthesis space 1 space right parenthesis space left parenthesis space minus space 1 space right parenthesis equals space 9 space plus space 4 space equals space 13 च ूँ क ि comma space space straight b squared space minus space 4 ac space greater than space 0
द्विघात सूत्र द्वारा,
straight x space equals space fraction numerator negative space straight b space plus-or-minus space square root of straight b squared space minus space 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction equals space fraction numerator negative space left parenthesis space minus space 3 space right parenthesis space plus-or-minus space square root of 13 over denominator 2 left parenthesis space 1 space right parenthesis end fraction space equals space fraction numerator 3 space plus-or-minus space square root of 13 over denominator 2 end fraction
straight alpha space equals space fraction numerator 3 space plus space square root of 13 over denominator 2 end fraction
straight beta space equals space fraction numerator 3 space minus space square root of 13 over denominator 2 end fraction
अत: दिए गए द्विघात समीकरण के मूल हैं:
fraction numerator 3 space plus space square root of 13 over denominator 2 end fraction comma space space fraction numerator 3 space minus space square root of 13 over denominator 2 end fraction

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x3 – 4x2 – x + 1 = (x – 2)3

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x2 – 3x – 10 = 0

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2x2 + x – 6 = 0

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