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द्विघात समीकरण

Question
CBSEHHIMAH10009937
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गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
square root of 2 straight x squared space plus space 7 straight x space plus space 5 square root of 2 space equals space 0

Solution
square root of 2 straight x squared space plus space 7 straight x space plus space 5 square root of 2 space equals space 0
rightwards double arrow square root of 2 straight x squared space plus space 5 straight x space plus space 2 straight x space plus space 5 square root of 2 space equals space 0
rightwards double arrow straight x space left parenthesis space square root of 2 straight x space plus space 5 space right parenthesis space plus space square root of 2 space left parenthesis space square root of 2 straight x space plus space 5 space right parenthesis space equals space 0
rightwards double arrow left parenthesis space square root of 2 straight x space plus space 5 space right parenthesis space left parenthesis space straight x space plus space square root of 2 space right parenthesis space equals space 0
rightwards double arrow straight x space equals space fraction numerator negative space 5 over denominator square root of 2 end fraction comma space space space straight x space equals space minus space square root of 2
अत: दिए हुए द्विघात समीकरण के मूल fraction numerator negative space 5 over denominator square root of 2 end fraction space और space minus space square root of 2 हैं।

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जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x3 – 4x2 – x + 1 = (x – 2)3

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना हैं।

निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु ( वर्षों में ) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात 360 हो जाएगी। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी हैं।

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
x2 – 3x – 10 = 0

गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 + x – 6 = 0

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