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आँकड़ों का प्रबंधन
एक पासे को फेंकने पर:
(i) क्या पहले खिलाड़ी के 6 प्राप्त करने का संयोग अधिक है?
(ii) क्या उसके बाद खेलने वाले खिलाड़ी के 6 प्राप्त करने का संयोग कम है?
(iii) मान लीजिए कि दूसरा खिलाड़ी 6 प्राप्त कर लेता है। क्या इसका अर्थ यह है कि तीसरे खिलाड़ी द्वारा 6 प्राप्त करने का कोई संयोग नहीं है?
जब हम पासे को कई बार फेंकते हैं और 1 अथवा 2 अथवा 3 अथवा 4 अथवा 5 अथवा 6 में से 6 प्राप्त करने की संभावना समान रहती है। अर्थात् यह दर्शाता है कि प्रत्येक परिणाम की संभावना समान है अर्थात् सभी में 6 प्राप्त करने की समान संभावना है।
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विद्यार्थियों के एक समूह से यह बताने को कहा गया कि वे किस पशु को सबसे अधिक घर में पलना पसंद करेंगे। इसके परिणाम नीचे दिए गए हैं:
कुत्ता, बिल्ली, बिल्ली, मछली, बिल्ली, खरगोश, कुत्ता, बिल्ली, खरगोश, कुत्ता, बिल्ली, कुत्ता, कुत्ता, कुत्ता, बिल्ली, गाय, मछली, खरगोश, कुत्ता, बिल्ली, कुत्ता, बिल्ली, बिल्ली, कुत्ता, खरगोश, बिल्ली, मछली, कुत्ता। उपरोक्त के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
निम्नलिखित बारंबारता बंटन सरणी का अध्ययन कीजिए और उसके नीचे दिए हुए प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
| वर्ग अंतराल (रुपयों में दैनिक आय) | बारंबारता (श्रमिकों की संख्या) |
| 100 - 125 | 45 |
| 125 - 150 | 25 |
| 150 - 175 | 55 |
| 175 - 200 | 125 |
| 200 - 225 | 140 |
| 225 - 250 | 55 |
| 250 - 275 | 35 |
| 275 - 300 | 50 |
| 300 - 325 | 20 |
| योग | 550 |
(i) वर्ग अंतरालों की माप क्या है?
(ii) किस वर्ग की सबसे अधिक बारंबारता है?
(iii) किस वर्ग की सबसे कम बारंबारता है?
(iv) वर्ग अंतराल 250 - 275 की उच्च सीमा क्या है?
(v) किन दो वर्गों की बारंबारता एक ही है?
आयतचित्र को देखिए और उसके नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(i) इस आयतचित्र द्वारा क्या सुचना दी जा रही है?
(ii) किस वर्ग में अधिकतम लड़कियाँ हैं?
(iii) कितनी लड़कियों की लंबाई 145 cm या उससे अधिक है?
(iv) यदि हम लड़कियों को निम्नलिखित तीन श्रेणियों में विभाजित करें, तो प्रत्येक में कितनी लड़कियाँ होंगी?
150 cm या उससे अधिक --- समूह A
140 cm या उससे अधिक परंतु 150 cm से कम --- समूह B
140 cm से कम --- समूह C
निम्नलिखित में से किन आँकड़ों को दर्शाने के लिए आप एक आयतचित्र का प्रयोग करेंगे?
(a) एक डाकिए के थैले में विभिन्न क्षेत्रों के पत्रों की संख्या।
(b) किसी खेलकूद प्रतियोगिता में प्रत्याशियों की ऊँचाइयाँ।
(c) 5 कंपनियों द्वारा निर्मित कैसेटों की संख्या।
(d) किसी स्टेशन पर प्रात: 7 बजे से सायं 7 बजे तक रेलगाड़ियों से जाने वाले यात्रियों की संख्या।
प्रत्येक के लिए, कारण भी दीजिए।
प्रश्न 3 में दिए आँकड़ों से प्राप्त सारणी के लिए एक आयतचित्र बनाइए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
किस समूह में श्रमिकों की संख्या सबसे अधिक है?
कितने श्रमिक ₹ 850 या उससे अधिक अर्जित करते हैं?
कितने श्रमिक ₹ 850 से कम अर्जित करते हैं?
अवकाश के दिनों में एक विशिष्ट कक्षा के विद्यार्थियों द्वारा प्रतिदिन टेलीविज़न (टी.वी.) देखने के समय (घंटों में), दिए हुए आलेख में दर्शाए गए हैं:
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(i) अधिकतम विद्यार्थिओं ने कितने घंटों तक टी.वी. देखा?
(ii) 4 घंटों से कम समय तक कितने विद्यार्थियों ने टी.वी. देखा?
(iii) कितने विद्याथियों ने टी.वी. देखने में 5 घंटे से अधिक का समय व्यतीत किया?
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