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समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल

Question

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आकृति में, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, AE ⊥ DC और CF ⊥ AD है। यदि AB = 16 सेमी., AE =8 सेमी. और CF = 10 सेमी. हैं, तो AD ज्ञात कीजिए।

Solution

ar(||gm ABCD) = AB x AE = 16 x 8 cm²= 128 cm² ...(1)
ar(||gm ABCD) = AD x CF = AD x 10 cm² ...(2)
समीकरण (i) और (ii) के प्रयोग से
AD X 10 = 128
$rightwards double arrow space space AD equals 128 over 10$
$rightwards double arrow$ AD = 12.8 सेमी.

Some More Questions From समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल Chapter

आकृति में, ABC और ABD एक ही आधार AB पर बने दो त्रिभुज हैं। यदि रेखाखण्ड CD रेखाखण्ड
AB से बिंदु O पर समद्विभाजित होता है, तो दर्शाइए कि:
ar(AABC) = ar(ΔABD).है।

बिंदु D और E क्रमश: ΔABC की भुजाओं AB और AC पर इस प्रकार स्थित हैं कि
ar(ΔDBC) = ar(ΔEBC) है। दर्शाइए कि DE || BC है।

आकृति में, ABCDE एक पंचभुज है। B से होकर AC के समान्तर खींची गई रेखा बढ़ाई गई DC को F पर मिलती है। दर्शाइए कि:

(i) ar(ΔACB) = ar(ΔACF)
(ii) ar(AEDF) = ar(ABCDE)

गाँव के एक निवासी इतवारी के पास एक चतुर्भुजाकार भूखंड था। उस गाँव की ग्राम पंचायत ने उसके भूखंड के एक कोने से उसका कुछ भाग लेने का निर्णय लिया ताकि वहाँ एक स्वास्थ्य केंद्र का निर्माण कराया जा सके। इतवारी इस प्रस्ताव को इस प्रतिबन्ध के साथ स्वीकार कर लेता है कि उसे इस भाग के बदले उसी भूखंड के सलंग्न एक भाग ऐसे दे दिया जाए कि उसका भूखंड त्रिभुजाकार हो जाए। स्पष्ट कीजिए कि इस प्रस्ताव को किस प्रकार कार्यान्वित किया जा सकता है।

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