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Question

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दी गई आकृति में, किसी बाह्य बिंदु P से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB खींची गई हैं। CD एक अन्य स्पर्श रेखा है जो वृत्त को बिंदु Q पर स्पर्श करती है। यदि PA = 12 सेमी तथा QC = QD = 3 सेमी हो, तो PC + PD का मान ज्ञात कीजिए।

Solution

दिया है: PA और PB वृत्त की स्पर्शरेखा हैं।
PA = 12 सेमी
QC = QD = 3 सेमी
ज्ञात करने के लिए : PC + पद
PA = PB = 12 सेमी
(एक बाहरी बिंदु से एक सर्कल में खींची गई स्पर्शरेखा की लंबाई बराबर होती है)
इसी प्रकार, QC = AC = 3 सेमी
और QD = BD = 3 सेमी
अब, PC = PA − AC = 12 − 3 = 9 सेमी
इसी प्रकार, PD = PB − BD = 12 − 3 = 9 सेमी
अत:, PC + PD = 9 + 9 = 18 सेमी

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3cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इसके किसी बढ़ाए गए व्यास पर केंद्र से 7cm की दूरी पर स्थित दो बिंदु P और Q लीजिए। इन दोनों बिंदुओं से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए।

8cm लंबा एक रेखाखंड AB खींचिए। A को केंद्र मानकर 4cm त्रिज्या का एक वृत्त तथा B को केंद्र लेकर 3 cm त्रिज्या का एक अन्य वृत्त खींचिए। प्रत्येक वृत्त पर दूसरे वृत्त के केंद्र से स्पर्श रेखाओं की रचना कीजिए।

एक 8 सेमी लम्बाई का रेखाखण्ड खींचिए तथा उसे 4:5 के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित कीजिए।

दी गई आकृति में, किसी बाह्य बिंदु P से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB खींची गई हैं। CD एक अन्य स्पर्श रेखा है जो वृत्त को बिंदु Q पर स्पर्श करती है। यदि PA = 12 सेमी तथा QC = QD = 3 सेमी हो, तो PC + PD का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60° हो । फिर एक त्रिभुज । की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ △ABC की संगत भुजाओं की 3/4 गुनी हों।

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