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रचनाएँ

Question

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माना ABC एक समकोण त्रिभुज है, जिसमें AB = 6cm, BC = 8cm तथा $angle straight B space equals space 90 degree$ हैं। B से AC पर BD लंब हैं। बिंदुओं B, C, D से होकर जाने वाला एक वृत्त खींचा गया हैं। A से इस वृत्त पर स्पर्श रेखा की रचना कीजिए।

Solution

रचना के चरण:
(1) पैमाने की सहायता से लंबा एक रेखाखण्ड खींचिए।
(2) B पर

90 degree

का कोण बनाइए तथा BA = 6 cm काटिए।

(3) A और C को मिलाकर समकोण

increment ABC

प्राप्त कीजिए।
(4) बिंदु B से

BD perpendicular AC

खींचिए जो AC को D पर काटे।
(5) अब D को केंद्र तथा DA या DB या DC को त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचिए।
(6) A पर

AT perpendicular space AD

खींचिए जो वृत्त की स्पर्श रेखा होगी।

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6cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। केंद्र से दूर स्थित एक बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखा युग्म की रचना कीजिए और उनकी लंबाइयाँ मापिए।

3cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इसके किसी बढ़ाए गए व्यास पर केंद्र से 7cm की दूरी पर स्थित दो बिंदु P और Q लीजिए। इन दोनों बिंदुओं से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए।

8cm लंबा एक रेखाखंड AB खींचिए। A को केंद्र मानकर 4cm त्रिज्या का एक वृत्त तथा B को केंद्र लेकर 3 cm त्रिज्या का एक अन्य वृत्त खींचिए। प्रत्येक वृत्त पर दूसरे वृत्त के केंद्र से स्पर्श रेखाओं की रचना कीजिए।

एक 8 सेमी लम्बाई का रेखाखण्ड खींचिए तथा उसे 4:5 के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित कीजिए।

दी गई आकृति में, किसी बाह्य बिंदु P से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB खींची गई हैं। CD एक अन्य स्पर्श रेखा है जो वृत्त को बिंदु Q पर स्पर्श करती है। यदि PA = 12 सेमी तथा QC = QD = 3 सेमी हो, तो PC + PD का मान ज्ञात कीजिए।

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