एक बिंदु A से, जो एक वृत्त के केंद्र से 5 cm दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 4cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Solution

हम जानते हैं कि स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा और त्रिज्या लम्बवत्त होते हैं।
$therefore$ $angle OPQ space equals space 90 degree$
दिया गया हैं OQ = 5 cm
PQ = 4 cm

समकोण ΔOPQ में,
OQ² = OP² + PQ²[पाइथागोरस प्रमेय के प्रयोग से]
OP² = OQ² – PQ²⇒ OP² = (5)² – (4)²= 25 – 16 = 9
⇒ OP = 3 cm
अत: वृत्त की त्रिज्या = 3 cm

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