+91-8076753736[email protected]
logo
logo
-->

वास्तविक संख्याएँ

Question
CBSEHHIMAH10009878
Wired Faculty App

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ अपरिमेय हैं:

 fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction

Solution

fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction space equals space fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction space x space fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction space equals space fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction         .....[ हर का प्रिमीकरण करने पर ]
माना कि fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction एक परिमेय संख्या हैl
अब हम दी सह-अभाज्य पूर्णांक a और b (≠ 0) ज्ञात कर सकते है ताकि
space space space space space space space fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction space equals space straight a over straight b rightwards double arrow space space space space square root of 2 space equals space fraction numerator 2 straight a over denominator straight b end fraction
क्योंकि 'a' और 'b' पूर्णांक है,
 rightwards double arrow space space space space fraction numerator 2 straight a over denominator straight b end fraction एक परिमेय संख्या हैl
इसलिए square root of 2 अपरिमेय है
इसलिए हम कह सकते है कि fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction एक अपरिमेय है

Some More Questions From वास्तविक संख्याएँ Chapter

निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:

5005

निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:

7429

पूर्णांकों ले निम्नलिखित युग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF x LCM हैl

26 और 91

पूर्णांकों के निम्नलिखित यग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF क्ष LCM होता है

510 और 92

पूर्णांकों के निम्नलिखित यग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF क्ष LCM होता है

336 और 54

अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांक के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:

12, 15 और 21

अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांक के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:

17, 23 और 29

अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांक के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:

8, 9 और 25

Mock Test Series

Mock Test Series

NCERT Sample Papers

Entrance Exams Preparation