अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांक के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:
8, 9 और 25
अब, 8 = 2 × 2 × 2 = 23,
9 = 3 × 3 = 32
और 25 = 5 × 5 = 52
इसलिए, यहाँ पर कोई न्यूनतम अभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं हैl
∴ H.C.F. (8, 9, 25) = 1.
और 23, 32, और 52 अभाज्य गुणनखंड की अधिकतम घात हैl
∴ L.C.M. (8, 9, 25) = 23 × 32 × 52 = 1800
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णाक का वर्ग, किसी पूर्णांक m के लिए 3m या 3m + 1 के रूप का होता हैl
[ संकेत: यह मान लीजिए x कोई धनात्मक पूर्णांक हैl तब, यह 3q, 3q+ 1, या 3q + 2 के लिखा जा सकता हैl इन में से प्रत्येक का वर्ग कीजिए और दर्शाइए कि इन वर्गों को 3m या 3m + 1 के रूप में लिखा जा सकता हैl ]
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का घन 9m, 9m + 1 या 9m + 8 के रूप में होती हैl
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
140
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
156
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
3825
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
5005
पूर्णांकों ले निम्नलिखित युग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF x LCM हैl
26 और 91
पूर्णांकों के निम्नलिखित यग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF क्ष LCM होता है
510 और 92
पूर्णांकों के निम्नलिखित यग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF क्ष LCM होता है
336 और 54
Mock Test Series
