Question
x, x - 4, 2x + 1, 3x - 2 को संख्या रेखा पर दर्शाए।
Solution
व्यंजक x का निरूपण:
माना संख्या रेखा पर चर x की स्थिति X है तो X, x को दर्शाता है। जैसा आकृति में दिया है।
व्यंजक x - 4 का निरूपण:
माना स्थिति X चर x को दर्शाती है।
यहाँ हम एक बिंदु P चाहते हैं जो x से 4 कम हो।
अत: X से प्रारम्भ करके यह बिंदु X के बाएँ इकाई दुरी पर होगा, जैसा की आकृति में दिखाया है।
व्यंजक 2x + 1 का निरूपण:
माना चर x की संख्या रेखा पर स्थिति X है। 2x की स्थिति बिंदु A पर इस प्रकार है
OA = 2 x OX = 2x.
यहाँ, हमें 2x+1 प्राप्त करना है अर्थात् 2x से एक अधिक। अत: हम A से प्रारंभ करेंगे और A के दाएँ 1 इकाई दूरी पर P होगा जो 2x+1 को दर्शाता है जैसा कि आकृति में दर्शाया है।
व्यंजक 3x-2 का निरूपण:
माना संख्या रेखा पर चर x की स्थिति X है तो X, x को दर्शाता है। जैसा आकृति में दिया है।
व्यंजक x - 4 का निरूपण:
माना स्थिति X चर x को दर्शाती है।
यहाँ हम एक बिंदु P चाहते हैं जो x से 4 कम हो।
अत: X से प्रारम्भ करके यह बिंदु X के बाएँ इकाई दुरी पर होगा, जैसा की आकृति में दिखाया है।
व्यंजक 2x + 1 का निरूपण:
माना चर x की संख्या रेखा पर स्थिति X है। 2x की स्थिति बिंदु A पर इस प्रकार है
OA = 2 x OX = 2x.
यहाँ, हमें 2x+1 प्राप्त करना है अर्थात् 2x से एक अधिक। अत: हम A से प्रारंभ करेंगे और A के दाएँ 1 इकाई दूरी पर P होगा जो 2x+1 को दर्शाता है जैसा कि आकृति में दर्शाया है।
व्यंजक 3x-2 का निरूपण:
माना संख्या रेखा पर चर x की स्थिति X है। बिंदु A2 पर 3x की स्थिति इस प्रकार है:
OA2 = 3 x OX = 3x
यहाँ हमें 3x-2 प्राप्त करना है अर्थात् 3x से कम। अत: हम A2 से प्रारंभ करेंगे और इसके बाएँ 2 इकाई बिंदु पर P प्राप्त करेंगे जो 3x-2 को दर्शाता है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है।
