बिंदुओं (6, -6) (3, -7) तथा (3, 3) से गुजरने वाले वृत के केंद्र ज्ञात कीजिए।

माना A(6, -6), B(3, -7) तथा C(3, 3) तीन बिंदुएं हैं।

माना वृत्त का केंद्र O(x, y) हैं। 
तब,    OA = OB = OC
[वृत की त्रिज्या]
⇒    (OA)² = (OB)² = (OC)²    ....(i)
समीकरण (i) के प्रयोग से हमे प्राप्त होता हैं,
OA² = OB²
⇒ (x - 6)² + (y + 6)²
= (x - 3)² + (y + 7)²
(x - 6)² + (y + 6)² = (x - 3)² + (y + 7)²
⇒x² - 12x + 36 + y² + 12y + 36
= x² — 6x + 9 + y² + 14y + 49
⇒    6x + 2y = 14
⇒    3x + y = 7    ...(ii)

फिर से,  हमे प्राप्त हैं 
(OB)² = (OC)²
⇒    (y + 7)² = (y - 3)²
⇒ y² + 49 + 14y = y² + 9 - 6y
⇒    20y = 9 - 49
⇒    20y = 40
⇒    y = -2    ...(iii)
समीकरण (ii) तथा (iii) के प्रयोग  से
हमे प्राप्त होता हैं  x = 3
अतः वृत्त का केंद्र = (3, -2)