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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH9004514

शान्ति स्वीट स्टॉल अपनी मिठाइयों को पैक करने के लिए गत्ते के डिब्बे बनाने का आर्डर दे रहा था। दो मापों के डिब्बों की आवश्यकता थी। बड़े डिब्बे की माप 25cm x 20cm x 5cm और छोटे डिब्बों को माप 15 cm x 12cm x 5cm थीं। सभी प्रकार की अतिव्यापिकता के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर अतिरिक्त गत्ता लगेगा। यदि गत्ता की लागत 4 रूपए प्रति 1000 cmहै, तो प्रत्येक प्रकार के 250 डिब्बे बनवाने की कितनी लागत आएगी?

Solution
बड़े डिब्बे के लिए:
  लम्बाई  = 25 cm.
   चौड़ाई  = 20 cm.
    ऊँचाई  = 5 cm.
डिब्बे का पृष्ठीय क्षेत्रफल:
         = 2(lb + bh + hl)
         = 2(25 x 20 + 20 x 5 + 5 x 25)
         = 2(500 + 100 + 125)
          = 2 x 725
          = 1450 cm2
छोटे डिब्बे के लिए:
    लम्बाई  = 15 cm.
    चौड़ाई  = 12 cm.
    ऊँचाई  = 5 cm.
डिब्बे का पृष्ठीय क्षेत्रफल:
                = 2(lb + bh + hl)
                = 2(15 x 12 + 12 x 5 + 15 x 5)
                = 2(180 + 60 + 75)
                = 2 x 315 = 630 cm2
दोनों डिब्बों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
                = 1450 + 630 
                 = 2080 cm2
अतिव्यापिकता के लिए आवश्यक गत्ते का पृष्ठीय क्षेत्रफल 
                    equals 5 over 100 cross times 2080 space equals space 104 space cm squared
प्रत्येक प्रकार के डिब्बे के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
                      = 2080+ 104
                      = 2184 cm2
प्रत्येक प्रकार के 250 डिब्बे के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
                      = 250 x 2184 cm2
1000 cmगत्ते की दर = 4रु
  कुल गत्ते के कीमत equals space fraction numerator 250 space cross times space 2184 space cross times space 4 over denominator 1000 end fraction space = ₹ 2184