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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH9004512

एक घनाकार डिब्बे का एक किनारा 10 cm लम्बाई का है तथा एक अन्य घनाभाकार डिब्बे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश:  12.5 cm, 10 cm और 8 cm  हैं।
(i) किस डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है और कितना अधिक है?
(ii) किस डिब्बे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कम है तथा कितना कम है?

Solution
घनाकार डिब्बे के लिए: 
(i)         भुजा  = 10 cm
पार्श्व क्षेत्रफल  = 4a2 = 4 x (10)2 = 400 cm2
पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a2 = 6 x (10)2 = 600 cm2
घनाभाकार डिब्बे के लिए:
               लम्बाई  = 12.5 cm.
               चौड़ाई  = 10 cm.
                ऊँचाई  = 8 cm.
पार्श्व क्षेत्रफल =  2(l + b) x h
                = 2(12.5 + 10) x 8
               = 2 x 22.5 x 8 = 360 cm2
 पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2[lb + bh + hl]
                   = 2[12.5 x 10 + 10 x 8 + 8 x 12.5]
                   = 2 x 305 = 610 cm2
(i) घनाकार डिब्बे का पार्श्व क्षेत्रफल ज्यादा होगा तथा इतना ज्यादा होगा 
                    = 400 - 360 = 40 cm2
(ii) घनाभाकार डिब्बे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न प्रकार कम होगा 
                      = 610 - 600 = 10 cm2