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समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल

Question

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आकृति में, ABCD, DCFE और ABFE समांतर चतुर्भुज हैं। दर्शाइए कि:
ar(ΔADE) = ar(ΔBCF).

Solution

ज्ञात है: तीन ||gm ABCD, CDEF और ABFE हैं।
सिद्ध करना है: ar(ΔADE) = ar(ΔBCF).
प्रमाण: ΔADE और ΔBCF में,
AE = BF
AD = BC (||gm की सम्मुख भुजाएँ)
DE = CF
अत:

increment ADE space approximately equal to space increment BCF

(SSS नियम)
चूँकि सर्वांगसम त्रिभुजों के क्षेत्रफल समान होते हैं।
अत: (ΔADE) = ar(ΔBCF).

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आकृति में, ABC और ABD एक ही आधार AB पर बने दो त्रिभुज हैं। यदि रेखाखण्ड CD रेखाखण्ड
AB से बिंदु O पर समद्विभाजित होता है, तो दर्शाइए कि:
ar(AABC) = ar(ΔABD).है।

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