P और Q क्रमश:समान्तर चतुर्भुज ABCD की भुजाओं DC और AD पर स्थित बिंदु हैं। दर्शाइए कि ar(APB) = ar(BQC) है।

Solution

दिया है: एक ||gm ABCD जिसमें, बिंदु P और Q क्रमश: भुजाओं DC और AD पर स्थित हैं जिससे

increment BCQ

और

increment ABP

बनते हैं।

सिद्ध करना हैं:

ar left parenthesis increment APB right parenthesis space equals space space ar left parenthesis increment BQC right parenthesis

प्रमाण:

increment APB

और ||gm ABCD एक ही आधार AB और एक ही समान्तर रेखाओं AB और DC के बीच स्थित हैं।
∴

ar left parenthesis increment APB right parenthesis space equals space 1 half ar left parenthesis ABCD right parenthesis

...(i)
इसी प्रकार

ar left parenthesis increment BCQ right parenthesis space equals space 1 half ar left parenthesis increment ABCD right parenthesis

...(ii)
(i) और (ii) से

ar left parenthesis increment APB right parenthesis space equals space ar left parenthesis increment BCQ right parenthesis

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