आकृति में PQRS और ABRS समांतर चतुर्भुज हैं तथा X भुजा BR पर स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि:

(i) ar(PQRS) = ar(ABRS)

(ii) $ar left parenthesis increment AXS right parenthesis equals 1 half ar left parenthesis PQRS right parenthesis$

Solution

ज्ञात है: दो समांतर चतुर्भुज PQRS और ABRS और भुजा BR पर एक बिंदु X स्थित है।
सिद्ध करना है: (i) ar(PQRS) = ar(ABRS)
(ii) ar(AXS) =

1 half ar left parenthesis PQRS right parenthesis

प्रमाण: (i) ||gms PQRS और ABRS एक आधार SR और एक ही समांतर रेखाओं SR और PB के बीच स्थित हैं।
∴ ar(PQRS) = ar(ABRS) ...(i)
(ii)

increment AXS

और ||gm ABRS एक आधार AS और एक ही समांतर रेखाओं AS और RB के बीच स्थित हैं।

therefore space space ar left parenthesis AXS right parenthesis space equals space 1 half ar left parenthesis ABRS right parenthesis

...(ii)
(i) और (ii) से,

ar left parenthesis AXS right parenthesis space equals space 1 half ar left parenthesis PQRS right parenthesis

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