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ठोस आकारों का चित्रण

Question

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यदि किसी ठोस में से कोई टुकड़ा काट दिया जाए तो एफ बी आई मे क्या परिवर्तन होता है (प्रारंभ करने के लिए प्लास्टिसिन का घन दीजिए तथा उसका एक कोना काट कर इसकी खोज कीजिए।)

Solution

माना की ABCDHEFG एक प्लास्टिसिन का घन है। इसमें से एक टुकड़ा PQR काट लिया जाता है यहाँ P, Q, R क्रमश किनारा FG, FE,तथा FB पर है दी गई आकृति से -

घन ABCDHEFG में:
(i) फलकों की संख्या (F) = 6
(ii) शीर्षों की संख्या(V) = 8
(iii) किनारों की संख्या (E) = 12
We have, F + V = 6 + 8 = 14
F + V - E = 14 - 12 = 2
i.e. F + V - E = 2
इस प्रकार सूत्र Euler's सूत्र सत्यापित होता है
जब तल पक़र को काट कर निकाल दिया जाता है तब फलकों की संख्या (F= 7)

(i) फलकों की संख्या (F) = 7
(ii) शीर्षों की संख्या(V) = 10
(iii) किनारों की संख्या (E) = 15

F + V = 7 + 10 = 17
F + V - E = 17 - 15 = 2

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