Question
यदि किसी ठोस में से कोई टुकड़ा काट दिया जाए तो एफ बी आई मे क्या परिवर्तन होता है (प्रारंभ करने के लिए प्लास्टिसिन का घन दीजिए तथा उसका एक कोना काट कर इसकी खोज कीजिए।)
Solution
माना की ABCDHEFG एक प्लास्टिसिन का घन है। इसमें से एक टुकड़ा PQR काट लिया जाता है यहाँ P, Q, R क्रमश किनारा FG, FE,तथा FB पर है दी गई आकृति से -
घन ABCDHEFG में:
(i) फलकों की संख्या (F) = 6
(ii) शीर्षों की संख्या(V) = 8
(iii) किनारों की संख्या (E) = 12
We have, F + V = 6 + 8 = 14
F + V - E = 14 - 12 = 2
i.e. F + V - E = 2
इस प्रकार सूत्र Euler's सूत्र सत्यापित होता है
जब तल पक़र को काट कर निकाल दिया जाता है तब फलकों की संख्या (F= 7)
(i) फलकों की संख्या (F) = 7
(ii) शीर्षों की संख्या(V) = 10
(iii) किनारों की संख्या (E) = 15
F + V = 7 + 10 = 17
F + V - E = 17 - 15 = 2
