वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु P (4, m), बिंदुओं A (2, 3) तथा B(6, -3) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को विभाजित करता है। अतः m का मान ज्ञात कीजिए।

Solution

मान लीजिए बिंदु P (4, m) रेखा खंड विभाजित करता है

अनुपात A (2, 3) और B (6, -3) अनुपात K: 1 में शामिल हों

बिंदु के समन्वय,

$P = (\frac{6 K + 2}{K + 1}, \frac{- 3 K + 3}{K + 1})$

लेकिन बिंदु P के समन्वय को (4, m) के रूप में दिया जाता है

$\frac{6 K + 2}{K + 1} = 4 . . . . (i) \frac{- 3 K + 3}{K + 1} = m . . . . . (i i) 6 K + 2 = 4 K + 4 2 K = 2 K = 1 समीकरण (i i) में K = 1 \frac{- 3 (1) + 3}{1 + 1} = m ∴ m = 0 R a t i o i s 1 : 1 a n d m = 0$

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निर्देशांक ज्यामिति

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y का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु P(2, -3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है।

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