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निर्देशांक ज्यामिति

Question
CBSEHHIMAH10010475

बिंदु P का x-निर्देशांक उसके y-निर्देशांक का दुगुना है। यदि बिंदु Q(2, -5) तथा  R(-3, 6) से समदूरस्थ है, तो P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।  

Solution

माना कि बिंदु P (2K, K), Q(2, -5), R(-3, 6)
          
PQ = PR    ........ [दिया है
PQ2 = PR2                                     ...  दोनों तरफ वर्ग करने पर 
(2K - 2)2 + (K + 5)2 = (2K + 3)2 + (K-6)2
rightwards double arrow space 4 straight k squared space plus space 4 space minus space 8 straight k space plus space straight k squared space plus space 10 straight k space plus space 25 space equals space 4 straight k squared space plus space 9 space plus space 12 straight k space plus space straight k squared space minus space 12 straight k space plus space 36 space
rightwards double arrow space 2 straight k space plus space 29 space equals space 45
rightwards double arrow space 2 straight k space equals space 16
rightwards double arrow space straight k space equals space 8
space इसल ि ए space ब िं द ु space straight P space क ा space समन ् वय space ह ै space left parenthesis 16 comma space 8 right parenthesis space

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