Question
सिद्ध कीजिए कि वृत्त के परिगत बनी चतुर्भुज की आमने-सामने की भुजाएँ केंद्र पर संपूरक कोण अंतरित करती हैं।
Solution
दिया है: एक वृत्त जिसका केंद्र O है जोकि एक चतुर्भुज ABCD की भुजाओं AB, BC, CD और को क्रमश: बिंदुओं P, Q, R और S पर स्पर्श करता है।
सिद्ध करना है: 
रचना: OP, OQ, OR तथा OS को मिलाइए।
प्रमाण: हम जानते हैं की बाह्य बिंदु से किसी वृत्त पर खींची गई दोनों स्पर्श रेखाएँ वृत्त के केंद्र पर समान कोण अंतरित करती हैं।
∴ 
हम जानते हैं कि बिंदु O पर बने सभी कोणों का योग 360° होता है। 
या 
इसी प्रकार,
