सिद्ध कीजिए की किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ होती हैं।

Solution

माना AB और CD स्पर्श रेखा वृत्त को P तथा Q पर स्पर्श करती हैं।

हम जानते हैं की स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा और त्रिज्या लम्बवत्त होते हैं।
∴ $angle APQ$ = 90° ....(i)
और $angle PQD space equals space 90 degree$ ...(ii)
समीकरण (i) तथा समीकरण (ii) के प्रयोग से,
$angle APQ space equals space angle PQD$ [∵ वैकल्पिक आंतरिक कोण]
∴ AB || CD.