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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010277
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एक सीढ़ी के क्रमागत डंडे परस्पर 25 cm दूरी पर है ( आकृति में दर्शाए अनुसार )। डंडों की लंबाई एक समान रूप से घटती जाती है तथा सबसे निचले डंडे की लंबाई 45 cm और सबसे ऊपर वाले डंडे की लंबाई 25 cm है। यदि ऊपरी और निचले डंडे के बीच की दूरी 2 space 1 half space straight m है, तो डंडों को बनाने के लिए लकड़ी की कितनी लंबाई की आवश्यकता होगी?

Solution

डंडों की संख्या = 250 over 25 space equals space 10
open square brackets space 2 space 1 half space straight m space equals space 250 space cm space close square brackets
यहाँ, a1 = 45,  an = 25,  n = 10
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space straight a subscript 1 space plus space straight a subscript 2 space right square bracket straight S subscript 11 space equals space 10 over 2 space left parenthesis space 45 space plus space 25 space right parenthesis
= 5 x 70 = 350 cm
अत: डंडों के लिए अभीष्ट लकड़ी की लंबाई = 350 cm

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ...

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. हैं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए।
– 1.2, – 3.2, – 5.2, – 7.2, ...

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. हैं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए।
–10, –6, –2, 2, ...

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