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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010268

0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Solution

0 और 50 के बीच की विषम संख्याएँ
1, 3, 5, 7, ... जो की एक A.P. बनाते हैं।
यहाँ,  a = 1, d = 3 – 1 = 2, an = 49
an = a + (n - 1)d
⇒ 49 = 1 + (n - 1) x 2
⇒ 49 - 1 = 2 x (n - 1)
⇒ 48 = 2 x (n - 1 )
⇒ n - 1 = 48 over 2 space equals space 24
⇒ n = 24 + 1 = 25
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space straight a subscript 1 space plus space straight a subscript straight n space right square bracket
straight S subscript 25 space equals space 25 over 2 space left square bracket space 1 space plus space 49 space right square bracket
equals space 25 over 2 space straight x space 50 space equals space 25 space straight x space 25 space equals space 625