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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010197
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नीचे दिए हुए योगफलों को ज्ञात कीजिए:
7 space plus space 10 space 1 half space plus space 14 space plus space... space plus space 84

Solution
a = 7
straight d space equals space 21 over 2 space minus space 7
equals space fraction numerator 21 space minus space 14 over denominator 2 end fraction space equals space 7 over 2
an = a + (n -1)dspace space open square brackets space because space space open parentheses space straight a subscript straight n space equals space 1 space close parentheses space close square brackets
rightwards double arrow space 84 space equals space 7 space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space 7 over 2 rightwards double arrow space 84 space equals space 7 space plus space 7 over 2 space space straight n space minus space 7 over 2 rightwards double arrow space 84 space equals space fraction numerator 14 space plus space 7 straight n space minus space 7 over denominator 2 end fraction rightwards double arrow space 84 space equals space fraction numerator 7 space plus space 7 straight n over denominator 2 end fraction rightwards double arrow space 84 space straight x space 2 space equals space 7 straight n space plus space 7 rightwards double arrow space 168 minus 7 space equals space 7 straight n rightwards double arrow space 161 space equals space 7 straight n rightwards double arrow space straight n space equals space 161 over 7 space equals space 23 space
 straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space straight a space plus space 1 space right square bracket straight S subscript 23 space equals space 23 over 2 space left square bracket space 7 space plus space 84 space right square bracket equals space 23 over 2 space straight x space 91 space equals space 2093 over 2 equals space 1046 space 1 half

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ...

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. हैं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए।
– 1.2, – 3.2, – 5.2, – 7.2, ...

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. हैं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए।
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