Question
क्या A.P. 11, 8, 5, 2, ... का एक पद - 150 है? क्यों?
Solution
11, 8, 5, 2, ...
a2 – a1 = 8 – 11 = – 3
a3 – a2 = 5 – 8 = – 3
a4 – a3 = 2 – 5 = – 3
an + 1 - an समान हैं, इसलिए दी हुई श्रेढ़ी A.P. है।
अब, a1 = 11
d = - 3
मान (- 150) दी हुई A.P. का nवाँ पद है।
तब, an = - 150
a + (n - 1)d = - 150
11 + (n - 1) (- 3) = - 150
- 3(n - 1 ) = - 150 - 11
- 3(n - 1) = -161
- 3(n - 1) = - 161
3(n - 1) = 161
परन्तु n एक धन पूर्णांक होना चाहिए। इसलिए, हमारी कल्पना गलत है, अत: (- 150) दी गई A.P. का एक पद नहीं है।
